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Yavin(某沙茶的代码库)

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CROC Round2  

2013-04-29 08:36:36|  分类: CodeForces |  标签: |举报 |字号 订阅

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很好的题目,做了一下,果断被B虐了

A.简单题,略

B.n*m的网格,使得所有从左上角的路径到右下角的路径没有重复颜色的格子,颜色数<=10,路径只能往右边和下面走,四联通。
首先n+m-1<=k,否则可以通过抽屉原理得出方案数为0。
然后开始搜索,用位运算优化一下,关键是加个剪枝——对于所有还没有出现过的颜色,他们都是等价的,搜了一个就不用搜其它的了。

C.给定n,求(a,b,c)的个数使得a^3+b^3+c^3+n=(a+b+c)^3。
开始想了想,结果没搞出来,果断去wolframalpha上进行分解因式。于是得到:
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3==3*(a+b)*(b+c)*(c+a)
就没有然后了。

D.给定一个凸多边形,求任意选择凸多边形中的两个整点的以其为对角线的正方形面积的期望。
对于(x1,y1),(x2,y2),面积为1/2*((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)。
分开统计(x1-x2)^2和(y1-y2)^2。
我们可以暴力算出每个x出现的次数,然后将平方拆成x1^2-2*x1*x2+x2^2,暴力算即可。
注意第13个点,存在三点共线

E.树,每条边有个边权,求路径长度不超过l,距离不超过w的点对个数
简单点分治,没啥可说的,用了USACO上用set写邻接表的写法,代码长度优越中
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