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Yavin(某沙茶的代码库)

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dominator tree笔记  

2014-04-03 11:02:41|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Tarjan算法的一个拓展

首先半必经点:
不经过u到根的边能够抵达u的最早的祖先。

必经点:
最晚的必须经过的祖先。

显然半必经点在必经点之后的。
但是半必经点可能不是必经点,当且仅当存在一个点,出发不经过半必经点和抵达u的到半必经点的某个祖先,其中深度最小的即为必经点。

semi[u]的求法:
找到v不是u的祖先,且v是u的前驱,v与u的lca之间的点的semi即为所求。
首先dfn[v]>dfn[u]的,故而seim[p]是不会经过u中的边
原因:考虑u->v的横叉边,则dfn[u]<dfn[v]。

dom[u]的求法:
semi[u]到dom[u]之间的semi最小的dom,为何呢?1-2-3-4-5的链,1-3,2-4,3-5的边即可,显然其dom是一组解,且是最小的解,或者semi[u]。

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